Արկադի Տեր-Թադևոսյանը ծնվել է 1939 թվականի մայիսի 22-ին Թբիլիսիում։

Ա․ Տեր-Թադևոսյանն ավարտել է Բաքվի զինվորական ուսումնարանը, այնուհետև՝ Լենինգրադի տրանսպորտի և թիկունքի ռազմական ակադեմիան։

Ա․Տեր-Թադևոսյանը Խորհրդային բանակի կազմում ծառայել է Աֆղանստանում, Գերմանիայում, Չեխոսլովակիայում, Բելառուսում։

1988 թվականից միացել է Արցախի ազատագրման պայքարին և ակտիվ մասնակցություն է ունեցել կամավորականների զինվորական մարզման գործում։ 1990 թվականին դարձել է «Սասունցի Դավիթ» կամավորական ջոկատի անդամ։ 1991 թվականին նշանակվել է ՀՀ պաշտպանության կոմիտեի արտազինվորական պատրաստության բաժնի պետ։ 1991 թվականի հոկտեմբերի 30-ին Արցախի նորաստեղծ ինքնապաշտպանական ուժերը Տեր-Թադևոսյանի հրամանատարությամբ իրականացված ռազմագործողության շնորհիվ ազատագրեցին ռազմավարական մեծ կարևորություն ունեցող Հադրութի շրջանի Տող գյուղը։ 1992 թվականի մայիսին ակտիվ մասնակցություն է ունեցել Շուշի քաղաքի ազատագրման ռազմագործողության նախապատրաստման աշխատանքներին։